Određivanje vrijednosti kuta ako nam je poznata vrijednost sinusa

Ako je zadana vrijednost y sinus funkcije, onda se kut α za koji je sin α = y određuje ovako:

Nacrtamo brojevnu kružnicu. Tražimo one točke na brojevnoj kružnici čija je ordinata jednaka broju y. Nacrtamo horizontalni pravac čiji je odsječak na osi ordinata jednak y. On siječe brojevnu kružnicu općenito u dvjema točkama, od kojih se jedna nalazi na lijevoj, a jedna na desnoj polukružnici. Te se dvije točke podudaraju samo ako je y = -1 ili y = 1.

Funkcija arcsin (sin x)

Za svaki broj y iz intervala [-1, 1] postoji samo jedan kut α za koji vrijedi

sin α = y i .

Taj se kut označava s α = arc sin y. (Čitaj arkus sinus ipsilon.)

Drugo rješenje dobivamo pomoću π - α.

Skup svih rješenja jednadžbe sin α = y je: { α + 2k π, π- α+2k π ; kЄZ }

Računanje kuta iz zadane vrijednosti sinusa

Iz zadane vrijednosti y sinusa računamo kut α za koji je sin α = y ovako:

1. Ako je y = 1, onda je

2. Ako je y = -1, onda je

3. Ako je -1 <> Normal 0 21 false false false HR X-NONE X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 α = arc sin y iz intervala < -π/2, π/2 >, i zatim izračunamo π - α.